xe1x的极限是多少，xex1趋向于正无穷时极限为多少

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你确定这个有极限?

xex1趋向于正无穷时极限为多少

x*e^(1/x)=(e^x-1)*e^(1/x)=1-e^(1/x)=无穷。猜的，我是耗子

函数fx x e1x 在x0这个点的极限是多少

x趋于0+时，1/x趋于正无穷那么e的1/x次方趋于正无穷而x趋于0-时，1/x趋于负无穷故e的1/x趋于0左右极限不相等，那么极限值不存在

当x趋近于0 e的1x次方的极限是多少 x

lim(sin(1/x)*x)=1;原因：x趋于无穷，1/x趋于0，而sin(1/x)与1/x为等价无穷小。根据求解极限的方法可得，极限为1。

这个极限求不出来吧x→01/x→∞e^（1/x）→∞

x→0+1/x→+∞则e^(1/x)→+∞x→0-1/x→-∞则e^(1/x)→0左右不相等极限不存在

解：lim【x→0】(e^x-1)/x利用泰勒展开式e^x=1+x+O(x)，代入上式=lim【x→0】(1+x-1)/x=lim【x→0】x/x=1答案：1 如果没学过，那么请看高等数学同济大学的，第六版P54的证明

=0 根据无穷小判定定理一个有界函数乘以无穷小其结果为无穷小sin（1/X）为有界函数 x在x趋向于0时为无穷小所以极限为无穷小

该函数是一个奇函数，在0点无定义。而且x→±0时，1/x分别趋近于正负无穷函数值sin1/x不确定所以函数sin1/x在x趋于0时的左右极限不存在